Modelos Estadísticos

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Codigo:
Semestre: 3

                UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA SUR
                   ÁREA DE CONOCIMIENTO DE CIENCIAS DEL MAR
                 DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE BIOLOGÍA MARINA
                             PROGRAMA DE LA ASIGNATURA:
               ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
MATERIA OBLIGATORIA IMPARTIDA EN EL II SEMESTRE DEL PLAN DE ESTUDIOS 2003-II
                    7 hrs/sem (5 hrs teoría, 2 hrs laboratorio): 12 créditos
Elaborado: M. en C. Roberto Carmona y M. en C. Georgina Brabata Domínguez (marzo 2000)
       Última modificación: M. en C. Georgina Brabata Domínguez (noviembre 2009)
                            La Paz, B.C.S. a 15 de enero de 2010
                                                                                                   2
1.      INTRODUCCIÓN
        La materia consta de seis unidades en las que se incluyen desde la organización de la
información (unidad introductoria) hasta las primeras inferencias estadísticas (intervalos de
confianza), pasando por el aprendizaje de las herramientas teóricas (probabilidad,
distribuciones de probabilidad, distribuciones teóricas, muestreo), que sustentan la comprensión
de la inferencia. La línea a seguir en este curso es hacerle ver al estudiante la aplicación de los
diferentes temas en la vida cotidiana de un investigador, con particular énfasis en la biología
marina. El curso tiene 12 créditos y para obtenerlos los estudiantes deben asistir a 5 horas
teóricas por semana (80 horas al semestre) y 2 horas de laboratorio (centro de cómputo del
Departamento Académico de Biología Marina) por semana (32 horas al semestre).
        El contenido de la primera unidad es una introducción a la organización de la
información (tablas y distribución de frecuencias) y el uso de las medidas descriptivas en el
conjunto de datos que se obtengan. La segunda unidad incluye los principios probabilísticos,
que servirán de base para la comprensión y aplicación de las siguientes tres unidades:
distribuciones de probabilidad, distribuciones teóricas y muestreo. Finalmente, la última unidad
es la utilización de las herramientas probabilísticas para llevar a cabo las inferencias estadístcas
(intervalos de confianza).
        Este curso contribuirá a alcanzar el perfil del biólogo marino al darle al alumno las
herramientas necesarias para la creación, manejo y análisis de bases de datos, generadas a partir
de los muestreos realizados. Con los resultados obtenidos, le permitirá evaluar los componentes
de los ecosistemas marinos y entender sus interacciones, con lo que podrá proponer y asesorar
sobre el manejo sustentable de la flora y fauna marinas y sus ambientes, en colaboración con
otros especialistas.
        OBJETIVOS TERMINALES DEL CURSO
2.
        El alumno adquirirá los conocimientos que le permitan emplear las herramientas
estadísticas adecuadas para resolver los problemas que se presentan en el proceso de la
investigación científica.
        Comprenderá los alcances y limitaciones de la estadística descriptiva y parte de la
inferencial, para así interpretar adecuadamente los resultados de las diferentes pruebas.
        Además, este curso contribuirá al desarrollo de habilidades como: investigar, analizar,
sintetizar e integrar la información; para el planteamiento y solución de problemas; comunicar la
información de diversas formas y trabajar en equipo. Se pretende además fomentar la
                                                                                                 3
honestidad en el quehacer profesional, la tolerancia y respeto a la diversidad humana e
ideológica y el aprecio por el quehacer científico.
3.      EVALUACIÓN
        La evaluación total del curso está repartida en la parte teórica (70 %), en la parte
práctica (20 %) y en la práctica de campo (10 %). En la evaluación teórica se considerará el
promedio de tres exámenes parciales. En cada uno de ellos, se incluirá:
        La participación en clase (10 %): Se refiere a las actividades realizadas por los alumnos
dentro del aula (resolución de problemas, respuesta a las preguntas y exposición oral de
temas).
        Actividades extra clase (20 %): Quedan incluidas todas aquellas actividades como
lecturas y control de ellas (redacción de resúmenes, elaboración de mapas conceptuales).
        Exámenes (70 %): Se realizan tres exámenes escritos; en el primero se incluyen las
unidades I y II, en el segundo las unidades III y IV, y en el tercer examen las unidades V y VI.
        En la parte del laboratorio se considerará la asistencia (50 %), la participación (25 %) y
la resolución de problemas mediante el uso de la hoja de cálculo (25 %).
        La práctica de campo (20%) se realiza en forma conjunta con las otras asignaturas de
segundo semestre y tiene como objetivo integrar los conocimientos de dichas materias. La
evaluación se hará en función del reporte de la misma, el cual se entregará en formato de
informe de investigación.
         Para considerar la parte teórica como aprobada, se deberá acreditar los tres exámenes
parciales. En caso de reprobar uno, éste se podrá reponer el día del examen final.
        Es importante mencionar que el promedio de las calificaciones (teórica y práctica) tendrá
que ser aprobatorio, para acreditar la materia.
4.      TRATAMIENTO DE LAS UNIDADES
A. Unidad I. Organización de Datos
B. Introducción
        En esta unidad se estudia lo que es un arreglo ordenado de datos y la utilidad de
ordenar la información, aquí también se le enseñará al alumno la construcción de la distribución
de frecuencias y su aplicación. Además, se incluyen las medidas de tendencia central y de
dispersión (tanto para datos no agrupados como para datos agrupados), con particular énfasis
                                                                                                4
en el uso adecuado de las mismas, para que así el alumno sea capaz de aplicarlas en la
cotidianeidad de la investigación.
C. Objetivos de aprendizaje de la Unidad:
1. El alumno definirá y utilizará las medidas de dispersión y de tendencia central.
2. El alumno hará interpretaciones biológicas de los resultados obtenidos, después de aplicar
     los conceptos de las medidas de tendencia central y dispersión.
D. Duración de la Unidad I
         El número de horas frente a grupo para la unidad I es de aproximadamente 10. Se
utilizan 3 h para la exposición declarativa, 4 h en la aplicación y resolución de problemas
planteados por el profesor y 3 h en la realización de mapas conceptuales. Práctica de
Laboratorio 2 h.
E. Contenidos Temáticos
1 Organización de Datos
2 Conceptos básicos
3 El arreglo ordenado
4 Datos agrupados, distribución de frecuencias
5 Medidas de tendencia central
6 Medidas de dispersión
7 Medidas de tendencia central, calculadas a partir de datos agrupados
8 Medidas de dispersión, calculadas a partir de datos agrupados
F. Estrategias de Aprendizaje
         Las estrategias que se seguirán en el desarrollo de la Unidad I será que los estudiantes,
en equipos de cuatro personas, realicen un muestreo aleatorio simple para obtener datos con
los qué trabajar. Con estos datos ellos calcularán las medidas de tendencia central y dispersión.
Posteriormente, se discutirán los resultados de cada equipo. Y se entregará un reporte según
las instrucciones a los autores (Anexo 1). En lo que corresponde al laboratorio se explicará el
uso de una hoja de cálculo, utilizando los datos que los muchachos recolectaron.
         Bibliografía: 1, 7, 8.
                                                                                                5
A. Unidad II. Conceptos Básicos de Probabilidad
B. Introducción
        En esta unidad se estudia la probabilidad de un evento y su aplicación en biología. Para
ello, también se revisan los axiomas y las propiedades de la teoría de probabilidad. Se
considera con particular detalle la independencia estadística y la importante relación que guarda
desde un punto de vista científico. Por otro lado, se incluyen en esta unidad las técnicas de
conteo (permutaciones y combinaciones), tomando en cuenta la aplicabilidad en la realidad.
C. Objetivos de aprendizaje de la Unidad:
1. El alumno definirá los conceptos básicos de la probabilidad.
2. El alumno interpretará adecuadamente y discernirá cuándo existe independencia
     estadística.
3. El alumno realizará conteos, mediante el uso de las permutaciones y combinaciones.
D. Duración de la Unidad II
        El número de horas frente a grupo para la unidad II es de aproximadamente 10. Se
utilizan 3 h para la exposición declarativa, 5 h en la aplicación y resolución de problemas
planteados por el profesor y 2 h en la realización de mapas conceptuales. Práctica de
Laboratorio 4 h.
E. Contenidos temáticos
1 Conceptos Básicos de Probabilidad
2 Interpretación heurística
3 Axiomas y propiedades de la probabilidad
4 Probabilidad condicional
5 Independencia estadística
6 Teoría del conteo (permutaciones y combinaciones)
F. Estrategias de aprendizaje
        Al inicio de esta unidad se utiliza un video acerca de la probabilidad como complemento
y como introducción al tema. El contenido del mismo se discutirá en el grupo. Además, los
alumnos agrupados en parejas y al final de la unidad, realizarán y entregarán un mapa
                                                                                               6
conceptual. También durante las horas del laboratorio, los estudiantes resolverán ejercicios
relacionados a la aplicación de la probabilidad.
        Bibliografía: 1, 7, 8.
A. Unidad III. Distribuciones de Probabilidad
B. Introducción
        En esta unidad se estudia la distribución de probabilidad de una variable aleatoria
discreta, así como la de una variable aleatoria continua, considerando su utilidad en biología.
Para ello, se le proporciona al alumno una serie de conocimientos conceptuales previos como la
función de densidad y el valor esperado. Lo anterior permitirá crear las bases adecuadas para
comprender la estimación de la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria, a partir de
una función de densidad.
C. Objetivos de aprendizaje de la Unidad:
1. El alumno conceptualizará los diferentes tipos de variables.
2. El alumno interpretará qué es una función de probabilidad.
3. El alumno definirá el valor esperado, así como interpretar sus propiedades.
D. Duración de la Unidad
        El número de horas frente a grupo para la unidad III es de aproximadamente 10. Se
utilizan 3 h para la exposición declarativa, 5 h en la aplicación y resolución de problemas
planteados por el profesor y 2 h en la realización de mapas conceptuales. Práctica de
Laboratorio 4 h.
E. Contenidos temáticos
1 Distribución de Probabilidades
2 Variables aleatorias (discretas y continuas)
3 Funciones de probabilidad y de densidad
4 Valor esperado y variancia
5 Propiedades del valor esperado y variancia
F. Estrategias de aprendizaje
                                                                                                   7
        Los alumnos, en equipos de dos personas, realizarán ejercicios en el salón de clases,
así como en la sesión de laboratorio.
        Bibliografía: 1, 7, 8.
A. Unidad IV. Distribuciones de Probabilidad Teóricas
B. Introducción
        En esta unidad se estudian los principales tipos de distribuciones de probabilidad
discreta y continua. En esta unidad se retomarán varios de los conceptos aprendidos en las
unidades anteriores (p.e. probabilidad, independencia, función de densidad); además, se
considera su utilidad en biología. Por otro lado, también se incluyen los principales tipos de
probabilidad muestral y su correspondiente aplicabilidad en biología. Para ello, se le
proporciona al alumno una serie de conocimientos conceptuales como el error estándar, la
construcción de intervalos de confianza, entre otros. Lo anterior les permitirá tener las bases
adecuadas para comprender la importancia que representan estas distribuciones en la
estimación puntual y en la de intervalos.
C. Objetivos de aprendizaje de la Unidad:
1. El alumno definirá y utilizará los principales tipos de distribuciones de probabilidad discretas.
2. El alumno definirá y utilizará los principales tipos de distribuciones de probabilidad
     continuas.
3. El alumno definirá y utilizará los principales tipos de distribuciones muestrales.
D. Duración de la Unidad
        El número de horas frente a grupo para la unidad IV es de aproximadamente 15. Se
utilizan 3 h para la exposición declarativa, 5 h en la aplicación y resolución de problemas
planteados por el profesor, 5 h en la aplicación y resolución de problemas planteados por el
estudiante y 2 h en la realización de mapas conceptuales. Práctica de Laboratorio 6 h.
E. Contenidos temáticos
1 Distribución de Probabilidad Teóricas
1.1 Distribución de probabilidad de variables discretas
1.1.1   La distribución binomial
1.1.2   La distribución de Poisson
                                                                                                 8
1.2 Distribuciones continuas de probabilidad
1.2.1    La distribución normal
1.2.2    La distribución t-Student
         La distribución 2 (Ji-cuadrada)
1.2.3
1.2.4    La distribución F de Fisher
2 Distribuciones muestrales
2.1 Distribución de la media de la muestra
2.2 Distribución de la diferencia entre las medias de dos muestras
2.3 Distribución de la proporción de la muestra
2.4 Distribución de la diferencia entre las proporciones de dos muestras
2.5 Distribución de la variancia de la muestra
2.6 Distribución de la razón de variancia de dos muestras
F. Estrategias de aprendizaje
         Además de la resolución de problemas en el salón de clase y en el laboratorio, se
dividirá el grupo en dos partes: en una de ellas, los alumnos (agrupados en pareja) realizarán
un mapa conceptual de la unidad. De manera aleatoria se seleccionará a un equipo para
exponga su mapa y se motivará una discusión en clase. La otra mitad del grupo (en parejas),
plantearán un problema biológico en el que se aplique alguno de los contenidos de esta unidad.
También se seleccionará un equipo al azar, mismo que explicará su problema.
         Bibliografía: 1, 7, 8.
A. Unidad V. Teoría del Muestreo
B. Introducción
         En esta unidad se estudia lo que es un muestreo y los conceptos teóricos en los que lo
sustentan (ley de los grandes números, teorema del límite central). Además, se definirá lo que
es un estimador y sus propiedades y la importancia de tomarlas en cuenta al momento de
utilizar tales estimadores. Por otro lado, también se incluyen los principales tipos de muestreo y
cuándo deben aplicarse. Lo anterior les permitirá a los estudiantes contar con las bases
                                                                                               9
adecuadas para llevar a cabo interpretaciones biológicas de los resultados obtenidos al utilizar
diferentes herramientas estadísticas.
C. Objetivos de aprendizaje de la Unidad:
1. El alumno definirá los conceptos que sustentan un muestreo.
2. El alumno distinguirá los diferentes tipos de muestreo y sabrá bajo qué condiciones utilizar
     uno u otro.
D. Duración de la Unidad
        El número de horas frente a grupo para la unidad V es de aproximadamente 15. Se
utilizan 5 h para la exposición declarativa, 4 h en la aplicación y resolución de problemas
planteados por el profesor, 4 h en la aplicación y resolución de problemas planteados por el
estudiante y 2 h en la realización de mapas conceptuales. Práctica de Laboratorio 8 h.
E. Contenidos temáticos
1 Teoría del Muestreo
1.1 Ley de los grandes números
1.2 Teorema del límite central
1.3 Desigualdad de Chebychev
2 Propiedades de los estimadores
2.1 Insesgados
2.2 Eficientes
2.3 Suficientes
2.4 Consistentes
2.5 Máximo-verosímiles
3 Tipos de muestreo
3.1 Sistemático
3.2 Aleatorio
3.3 Estratificado
                                                                                                 10
3.4 Por etapas
F. Estrategias de aprendizaje
         Para cumplir con los temas y, por consiguiente con los objetivos de la unidad, se invitará
a un profesor especializado en el tema. Al final de la unidad los estudiantes harán equipos de
cuatro personas y propondrán un problema que resolverán mediante alguno de los tipos de
muestreo aprendidos. Reportarán sus resultados según las instrucciones a los autores (Anexo
1). Los equipos expondrán sus resultados a la clase.
         Bibliografía: 3, 5, 8.
A. Unidad VI. Inferencia Puntual de Intervalo
B. Introducción
         En esta unidad se estudia lo que es un estimador puntual y de intervalo, considerando
cómo se deben aplicar cada uno de los puntos anteriores. Además, se revisan las ventajas y
limitantes de los mismos. Para ello, se incluyen conceptos como el coeficiente de confiabilidad,
entre otros. Lo anterior les permitirá a los estudiantes elaborar y resolver problemas donde se
apliquen este tipo de pruebas y la posterior interpretación biológica de los resultados.
C. Objetivos de aprendizaje de la Unidad:
1. El alumno definirá y utilizará los diferentes tipos de estimadores.
2. El alumno relacionará adecuadamente el tipo de muestreo a realizar, con los tipos de
     estimadores que pretenda calcular.
D. Duración de la Unidad
         El número de horas frente a grupo para la unidad VI es de aproximadamente 20. Se
utilizan 8 h para la exposición declarativa, 5 h en la aplicación y resolución de problemas
planteados por el profesor, 5 h en la aplicación y resolución de problemas planteados por el
estudiante y 2 h en la realización de mapas conceptuales. Práctica de Laboratorio 8 h.
E. Contenidos temáticos
1 Inferencia Puntual de Intervalo
1.1 Intervalo de confianza para la media de una población
1.2 Intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones
                                                                                            11
1.3 Intervalo de confianza para la proporción de una población
1.4 Intervalo de confianza para la diferencia entre las proporciones de dos poblaciones
1.5 Intervalo de confianza para la variancia de una población
1.6 Intervalo de confianza para la razón de variancias de dos poblaciones
F. Estrategias de aprendizaje
        Con los datos recabados en la unidad anterior, los alumnos estimarán los intervalos de
confianza e interpretarán sus resultados. Discusión en clase.
        Bibliografía: 1, 3, 5, 7, 8.
5.      MAPA CONCEPTUAL
                                                                    12
                   Estadística
     Se apoya en                              Se apoya en
Matemáticas                                 Probabilidad
   Para dar una                                   Para dar una
                    Definición
                          Para comprender cómo
 Obtener             Analizar                   Interpretar
   datos              datos                         datos
       A través           Usando                          Aplicando
       de
                                                 Intervalos de
                    Estadística
Muestreo                                            confianza
                    descriptiva
                           Para realizar
     Para realizar                             Para realizar
                    Inferencia
                    estadística
                                                                                                 13
6.      BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO
LIBRO DE TEXTO
1. Daniel , W.W. 1980. Bioestadística. Base para el Análisis de las Ciencias de la Salud.
        Limusa. México. 485 p.
LIBROS DE CONSULTA
2. Battacharyya, G.K. y R.A. Johnson. 1977. Statistical Concepts and Methods. J. Wiley & Son.
        639 p.
3. Cochran, W.G. 1980. Técnicas de Muestreo. C.E.C.S.A. México. 513 p.
4. Domenech, J.M. 1977. Bioestadística. Métodos Estadísticos para Investigadores. Herder.
        España. 642 p.
5. Downie, N.M. y R.W. Heath. 1986. Métodos Estadísticos Aplicados. 5a. Edición. Harla.
        México. 380 p.
6. Infante, G.S. y G.P. Zárate. 1988. Métodos Estadísticos. Un Enfoque Interdisciplinario. Trillas.
        México. 643 p.
7. Wonnacott T.H. y R.J. Wonnacott. 1990. Introudcción a la Estadística. Limusa. México. 513 p.
8. Zar, J.H. 1999. Biostatistical Analysis. 3th. Edition. Prentice-Hall. U.S.A. 718 p. Más
        apéndices.
ANEXO 1. INSTRUCCIONES A LOS AUTORES
        Las páginas deberán tener 2.5 cm de margen en cada uno de los lados. El texto deberá
escribirse a 1.5 o 2.0 espacios de interlineado. El tipo de letra será Arial 12 u 11 y se numerarán
desde la segunda página, misma que será la número uno. Los números menores a 10 se
escribirán con letra y los números mayores o iguales a 10 con número; la excepción son los
números que representan unidades (p.e. 2 m, 2 kg, 2 h, 2        ). El texto del trabajo DEBE TENER
CITAS.
        El trabajo constará de título (mayúsculas, negritas, centrado), autores y dirección (deben
escribirse en mayúsculas-minúsculas, centrados, regular), resumen (300 palabras máximo, sin
puntos y a parte, sin citas, espacio y medio, y sin sangría), palabras clave (después del
resumen, un espacio debajo del texto, mayúsculas-minúsculas); todo esto en la primera página.
A partir de la segunda página introducción, antecedentes, justificación, hipótesis (si aplica),
                                                                                                   14
objetivo general, objetivos particulares, área de estudio (si aplica), metodología, resultados
preliminares (si aplica), discusión (si aplica), agradecimientos y referencias (literatura citada).
Los apartados anteriores estarán separados del texto dos espacios. Cada punto y a parte del
texto de cada uno de estos apartados deberá llevar sangría. Los subtítulos (se refiere a los
apartados) se escribirán alineados a la izquierda (sin sangrías), sin negritas ni punto al final y en
mayúsculas-minúsculas. SIN FECHA.
        Las figuras llevan un PIE DE FIGURA, por ejemplo: Figura 1. Área de estudio; en el texto
se escribirá: (Fig. 1). Las tablas llevan TÍTULO DE LA TABLA, por ejemplo: Tabla I. Se
muestran los valores de los índices de diversidad estimados en cada localidad; en el texto se
escribirá: (Tab. I). Las tablas tendrán líneas SÓLO en la parte superior, para separar los títulos
de las columnas y al final de la tabla, en la parte inferior.
        La bibliografía citada en el texto se escribirá en orden cronológico. A continuación se
mencionan algunos ejemplos:
         ... and the bay and its adjacent salt ponds host thousands of Western Sandpipers in
spring (Page et al. 1992, Terp 1998, Warnock y Bishop 1998). Sin coma entre el (los) autor (es)
y el año.
        En la lista de las referencias se ordenarán alfabéticamente. A continuación se muestran
algunos ejemplos:
        Bishop M.A. y N. Warnock. 1998. Migration of Western Sandpipers: links between their
Alaskan stopover area and breeding ground. Wilson Bull. 110:457-462.
        Blem C.R. 1990. Avian energy storage. Pp. 59-113. D.M Power (eds.). Current
Ornithology. Plenum Press. New York.
        Kozloff E.N. 1996. Marine Invertebrates of the Pacific Northwest. Univ. of Washington
Press. Seattle. 539 p.
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  • Datos del Libro :
    865.00
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    Editorial:

    Lengua:
    INGLES
    Encuadernación:

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    9781426213731
    Año de Edición:

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    Editorial:
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    9786074627848
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    COBNOR
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    IEXE
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    RUSTICA
    ISBN:
    9786079553944
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    No. de páginas:
    262
    Editorial:
    INSTITUTO SUDCALIFORNIANO DE CULTURA
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    ISBN:
    9786079314873
    Año de Edición:
    2015